Uma função f é dada por f (x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f (-1) = 3 e f (1) = - 1, determine o valor de f (3).

F (x) = ax + b

Usa-se a informacao dada para criar um sistema de 2 equacoes com 2 variaveis. Resolve-se o sistema pare determinar os valores de a e b. Uma vez que se sabe os valores de a e b, escreve-se a funcao f com os valores de a e b. Finalmente calcucla-se f (3) usando a funcao f.

f (-1) = 3

a (-1) + b = 3

f (1) = - 1

a (1) + b = - 1

O sistema de equacoes e o seguinte.

Resolvemo-lo par adicao.

A variavel a e eliminada.

-a + b = 3

a + b = - 1

2b = 2

b = 1

a + 1 = - 1

a = - 2

Agora sabemos the a = - 2 e b = 1.

Escrevemos a funcao f usando os valores the a e b calculados ...

f (x) = - 2x + 1

f (3) = - 2 (3) + 1 = - 6 + 1 = - 5

f (3) = - 5