If x = a + bi and y = c + di, x * y = y * x.

Question

Eugene Cross

Mathematics

19 September, 08:00

If x = a + bi and y = c + di, x * y = y * x.

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Martin Reeves · Answer 1

X = a + bi

y = c + di

xy = yx

(a + bi) (c + di) = (c + di) (a + bi)

a (c + di) + bi (c + di) = c (a + bi) + di (a + bi)

a (c) + a (di) + bi (c) + bi (di) = c (a) + c (bi) + di (a) + di (bi)

ac + adi + bci + bdi² = ac + bci + adi + bdi²

ac + adi + bci - bd = ac + bci + adi - bd