Given a sphere of diameter, d. What is the percentage increase in its volume when surface area increases by 21%?

S1 = Pi * D1^2

solve for D1

D1 = sqrt (S1 / pi) S2 = Pi * D2^2

S2 = 1.21*S1

S2 = 1.21 * Pi * D1^2

1.21 * Pi * D1^2=

Pi * D2^2

D2 D2 = sqrt (1.21 * D1^2)

Now V2 = pi/6 * D2^3. V2

= pi/6 (sqrt (1.21*D1^2)) ^3 V2

= pi/6 * (1.21 * D1^2) ^ (3/2) V2

= pi/6 * 1.21^ (3/2) * D1 ^3 = (pi/6 * D1^3) * 1.21^3/2 = V1 * 1.21 ^ (3/2)

=43% approximately