Evaluate - tan²A + 1 + sec²A

Step-by-step explanation: sec^2A-tan^2A+1

=1+1

=2

Hello:

secA = 1/cosA

tanA = sinA / cosA

- tan²A + 1 + sec²A = - (sinA / cosA) ² + 1 + (1/cosA) ²

= - sin²A / cos²A + 1 + 1 / cos²A

= ( - sin²A + cos²A + 1) / cos²A

= (1 - sin²A + cos²A) / cos²A

but : 1 - sin²A = cos²A because : sin²A + cos²A = 1

so : - tan²A + 1 + sec²A = (2 cos²A) / (cos²A)

- tan²A + 1 + sec²A = 2