Find cscx if sinx+cotx cosx = sqrt3

The answer is (d) ⇒ cscx = √3

Step-by-step explanation:

∵ sinx + (cotx) (cosx) = √3

∵ sinx + (cosx/sinx) (cosx) = √3

∴ sinx + cos²x/sinx = √3

∵ cos²x = 1 - sin²x

∴ sinx + (1 - sin²x) / sinx = √3 ⇒ make L. C. M

∴ (sin²x + 1 - sin²x) / sinx = √3

∴ 1/sinx = √3

∵ 1/sinx = cscx

∴ cscx = √3