Prove that : cos10° - sin10° / sin10° + cos10° = tan35°

Step-by-step explanation:

(cos 10° - sin 10°) / (cos 10° + sin 10°)

Rewrite 10° as 45° - 35°.

(cos (45° - 35°) - sin (45° - 35°)) / (cos (45° - 35°) + sin (45° - 35°))

Use angle difference formulas.

(cos 45° cos 35° + sin 45° sin 35° - sin 45° cos 35° + cos 45° sin 35°) / (cos 45° cos 35° + sin 45° sin 35° + sin 45° cos 35° - cos 45° sin 35°)

sin 45° = cos 45°, so dividing:

(cos 35° + sin 35° - cos 35° + sin 35°) / (cos 35° + sin 35° + cos 35° - sin 35°)

Combining like terms:

(2 sin 35°) / (2 cos 35°)

Dividing:

tan 35°