Um criador de peixes decidiu construir um tanque para criar uma nova espécie de peixe, porém essa precisa de um tanque muito maior do que ele costuma trabalhar e seu formato precisa ser de um paralelepípedo. Sabendo disso, pediu a um engenheiro que construísse um tanque com 50 m³ de volume, (x + 3) metros de comprimento, a largura x metros e a altura de 5 metros. Qual o comprimento e a largura desse tanque, respectivamente?

Question

Guest

Mathematics

25 September, 12:22

Um criador de peixes decidiu construir um tanque para criar uma nova espécie de peixe, porém essa precisa de um tanque muito maior do que ele costuma trabalhar e seu formato precisa ser de um paralelepípedo. Sabendo disso, pediu a um engenheiro que construísse um tanque com 50 m³ de volume, (x + 3) metros de comprimento, a largura x metros e a altura de 5 metros. Qual o comprimento e a largura desse tanque, respectivamente?

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Answers (1)

Know the Answer?

Lucy Spence · Answer 1

length = 5 meters

width = 2 meters

Step-by-step explanation:

The volume of parallelepiped is given by:

Volume = length * width * height.

If the volume is 50 m3, the length is x + 3, the width is x and the height is 5 m, we can use the volume equation to find the value of x:

50 = (x+3) * x * 5

10 = (x+3) * x

x^2 + 3x - 10 = 0

Using Bhaskara's formula, we have:

Delta = 3^2 + 4*10 = 49

sqrt (Delta) = 7

x1 = (-3 + 7) / 2 = 2

x2 = (-3 - 7) / 2 = - 5 (This value would cause negative measurements, so it is not a valid answer)

So with the value of x = 2, we can find the length and the width of the tank:

length = x + 3 = 2 + 3 = 5 meters

width = x = 2 meters